Question

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+2 wynosi 5, z dzielenia przez dwumian x-2 wynosi 1, a z dzielenia przez x-1 wynosi -3. Wyznacz resztę z dzielenia W(x) przez (x-2)(x+2)(x-1).

Answer 1

W(-2)=5

W(2)=1

W(1)=-3

 

4a-2b+c=5

4a+2b+c=1

a+b+c=-3

 

8a+2c=6 -> 4a+c=3 -> c=3-4a

4a-2b+c=5 ->4a-2b+3-4a=5 -> -2b=2 -> b=-1

a+b+c=-3 -> a-1+3-4a=-3 -> -3a=-5 -> a=5/3

 

a=5/3

b=-1

c=-11/3

 

R(x)=5/3x²-x-11/3