Question

Reszta z dzielenia sumy kwadratów pięciu kolejnych liczb naturalnych przez 5 wynosi

Answer 1

Wyliczenie w załączniku

Answer 2

N²+(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+(n+4)²=
n²+n²+2n+1+n²+4n+4+n²+6n+9+n²+8n+16=
5n²+20n+30= 
5(n²+4n+6)

n∈N

Z tego wynika, że reszta z dzielenia przez 5 równa się 0, gdyż liczba ta jest podzielna przez 5.

cnd