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x - 1 = (2 x - 11)³; se quita el paréntesis y se reordena; nos queda:
8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330 = 0
Dado que 1330 / 8 = 166,25 no es un número entero, la ecuación no tiene raíces racionales.
Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación sencilla de obtener.
Formamos la función y = 8 x³ - 132 x² + 725 x - 1330
Realizo la gráfica y observamos el punto para el cual es y = 0
Resulta x = 6,358 aproximadamente.
Se adjunta un gráfico realizado con un procesador matemático simbólico (Derive 5).
Saludos Herminio