Question

Resuelve la siguiente ecuación:

Answer 1

(X² - 3X)*[2^(X+1)  - 1] = 0

Evaluamos primero

X² - 3X = 0: X(X - 3) = 0, X = 0,  X - 3 = 0;  X = 3

De esta parte tenemos que las soluciones son

X = 0, X = 3

Ahora para 2^(X+1)  - 1

2^(X+1)  - 1 = 0

2^(X+1) = 1

Aplico In a ambos lados de la igualdad

ln[2^(X + 1)] = ln(1)

In(1) = 0

ln[2^(X + 1)]  = 0

Por propiedades de ln nos queda que:

ln[2^(X + 1)] = (X + 1)ln(2) = 0

ln(2) = 0.69314718

Enotnces lo que tiene que ser 0, es X + 1 = 0

X + 1 = 0

X = -1

Las soluciones para que

(X² - 3X)*[2^(X+1)  - 1] = 0

Son X = 0; X = -1; X = 3