La nota media de un examen de Matemáticas de la clase de 4°C fue 5,4, y la de 4°B, 6,4. ¿Cuantos estudiantes hay en cada grupo si en total son 50 y con una nota media de 5,88?
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Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar la cantidad total de puntos obtenidos por ambas clases.
Pt / 50 = 5,88
Pt = 5,88 * 50 = 294
La cantidad de puntos total entre ambas clases es de 294.
2) Determinar la cantidad de estudiantes en cada clase.
Las ecuaciones del promedio de las clases son:
P4c / Q4c = 5,4
P4b / Q4b = 6,4
Los puntos totales y la cantidad de alumnos se relacionan por:
P4c + P4b = 294 => P4c = 294 - P4b
Q4c + Q4b = 50 => Q4c = 50 - Q4b
Se sustituyen estas relaciones en las ecuaciones del promedio.
294 - P4b / 50 - Q4b = 5,4
P4b / Q4b = 6,4 => P4b = 6,4*Q4b
294 - 6,4*Q4b / 50 - Q4b = 5,4
Q4b = 24
Q4c = 50 - 24 = 26
La cantidad de estudiantes en la clase 4b es de 24 y la cantidad en la clase 4c es de 26 estudiantes.