Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
x+3y-2z=3
x+y+z=9
3x-y+2z=11

Answer 1

Método de reducción.

1) x + 3y - 2z = 3
2) x + y + z = 9
3) 3x - y + 2z = 11



1) x + 3y - 2z = 3  (1)
2) x + y + z = 9     (2)

x + 3y - 2z = 3
2x + 2y + 2z = 18
---------------------------
3x + 5y + 0z = 21

4) 3x + 5y = 21


1) x + 3y - 2z = 3   (2)
3) 3x - y + 2z = 11 (2)

2x + 6y - 4z = 6
6x - 2y + 4z = 22
------------------------
8x + 4y + 0z = 28

5) 8x + 4y = 28



4) 3x + 5y = 21  (-4)
5) 8x + 4y = 28  (5)

- 12x - 20y = - 84
40x + 20y = 140
-------------------------
28x + 0y = 56
28x = 56
x = 56/28
x  = 2

El valor de x lo reemplazo en ecuación 4
3x + 5y = 21
3 (2) + 5y = 21
6 + 5y = 21
5y = 21 - 6
5y = 15
y = 15/5
y = 3

El valor de x e y lo reemplazo en ecuación 2
x + y + z = 9
2 + 3 + z = 9
5 + z = 9
z = 9 - 5
z = 4


x = 2
y = 3
z = 4