¿cual es el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema?:
"Dos estantes contienen un total de 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuantos libros había originalmente en cada estante?
"Dos estantes contienen un total de 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuantos libros había originalmente en cada estante?
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Donde :
- 1er estante : x
- 2do estante: y
Entonces:
"Si dos estantes contienen un total de 40 libros
x + y = 40 ==> Ecuación 1
*Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro:
x + 5 = 3(y - 5)
x + 5 = 3y - 15
x - 3y = -15 - 5
x - 3y = -20 ==> Ecuación 2
RESOLVIENDO:
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POR METODO DE SUSTITUCION:
x + y = 40
x - 3y = -20
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
x + y = 40
x = 40 - y
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos:
x - 3y = -20
40 - y - 3y = -20
- 4y = -20 - 40
-4y = -60
y = -60/-4
y = 15
3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x = 40 - y
x = 40 - 15
x = 25
4. Solución:
x = 25 ; y = 15
REMPLAZAMOS:
1er estante : x = 25
2do estante: y = 15
RESPUESTA:
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En un estante había 25 libros y en el otro había 15 libros.
Espero que te ayude.
Saludos!!