Question

Średnia wzrostu dwudziestopięcioosobowej klasy piłkarskiej I a wynosiła 160 cm. Gdy jeden z uczniów przeszedł z tej klasy do dwudziestotrzyosobowej klasy koszykarskiej Ib, średnia wzrostu w klasie Ia zmalała o 1cm a w klasie Ib wzrosła o 0,5 cm.Jaki wzrost miał uczeń przechodzący z klasy Ia do Ib. Jaka była poprzednio średnia wzrostu uczniów klasy Ib ?

Answer 1

Średnia wzrostu dwudziestopięcioosobowej klasy piłkarskiej I a wynosiła 160 cm. Gdy jeden z uczniów przeszedł z tej klasy do dwudziestotrzyosobowej klasy koszykarskiej Ib, średnia wzrostu w klasie Ia zmalała o 1cm a w klasie Ib wzrosła o 0,5 cm.Jaki wzrost miał uczeń przechodzący z klasy Ia do Ib. Jaka była poprzednio średnia wzrostu uczniów klasy Ib ?

Jaki wzrost miał uczeń przechodzący z klasy Ia do Ib
Ia:
suma wzrostu(25 osobowej grupy):
25*160cm=4000cm
1 odzsedł
4000-x=24*159
4000-x=3816
x=4000-3816
x=184-wzrost ucznia przechodzącego z klasy Ia do Ib

Ib
Srednia wzrostu-y
y*23+184=24(y+0,5)
23y+184=24y+12
y=184-12
y=172

Answer 2

X- wzrost wszystkich piłkarzy w Ia
x/25=160
x=4000
y-wzrost piłkarza który sie przeniósł do klasy Ib
(x-y)/24=160-1 (dzielimy przez 24 bo tylu pozostało piłkarzy )
(x-y)/24=159
x-y=3816
4000-y=3816 ( podstawiamy wczesniej wyliczony x)
y=184 cm

z-sredni wzrost uczniów w Ib
v-wzrost wszystkich 23 ucznów
v/23=z
v=23z
(v+184)/24=z+0,5 /×24
23z+184= 24z+12 podstawiamy za v
z=172