Question

Średnia boczna pewnego graniastosłupa prawidłowego jest prostokątem o wymiarach 2 x 6. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa, jeśli jego podstawą jest

A. trójkąt o boku 2
B. trójkąt o boku 6
C. sześciokąt o boku 2
D. sześciokąt o boku 6

Answer 1

Odpowiedź:

A:

Pc=3*(2*6)+2*( 6^2√3*1/2)=3*12+2*(36√3*1/2)=36+2*18√3=36+36√3

B:

P pow. = 2 P podst. + Pole pow.b = 2*6²√3/4 + 2 * 3 * 6 =   18√3 + 36

V = P pod. * H =  18√3;

C:

V=?

V=Pp*H

Tym razem skorzystamy ze wzoru na pole sześciokąta foremnego:

Pp=6(a^2√3*1/4)

Pp=6(2^2√3*1/4)

Pp=6(4√3*1/4)

Pp=6√3

V=Pp*H

V=6√3*6

V=36√3

D:

P pow. = 2 P podst. + Pole pow.b = 12*6²√3/4 + 2 * 3 * 6 =   108√3 + 72

V = P pod. * H =  108√3

liczę na najjjjj :)