Question

średnia arytmetyczna pewnych dwóch liczb jest równa 15. gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10. Znajdź te liczby.

Answer 1

(x+y)/2=15

[(x-2) + y/2 ] /2 =10


x+y=30

2x+y=44

-x-y=-30
2x+y=44

x=14

y=16

Answer 2

X- I liczba 14
y- II liczba 16
15- średnia arytmetyczna
(x+y):2=15 (14+16):2=30:2=15
x-2 - I liczba po zmniejszeniu 14-2=12
½y - II liczba po zmniejszeniu ½*16=8
10- średnia arytmetyczna
(x-2+½y):2=10 (12+8):2=20:2=10

rozwiązanie za pomocą układów równań metodą przeciwnych współczynników

(x+y):2=15
(x-2+½y):2=10

½x+½y=15/*(-1)
½x-1+¼y=10

-½x-½y=-15
½x+¼y=11

-¼y=4/*(-4)
y=16

½x+½*16=15
½x+8=15
½x=15-8
½x=7/*2
x=14

y=16
x=14

Answer 3

Układ równań
(x+y)/2=15 //*2
(x-2+0,5y)/2=10 //*2

x=30-y wynik podstawiamy do drugiego równania

30-y-2+0,5y=20
-0,5y=20-28 //*-0,5
y=8

x=30-8
x=22

Spr 22+8=30
30:2=15