Question

Średnia arytmetyczna czterech liczb jest równa 20. Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy o 10, drugą zmniejszymy o 2, a dwie pozostałe zostaną bez zmiany, to o ile zwiększy się średnia arytmetyczna?
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Answer 1

Odpowiedź:

średnia to suma wszystkich elementów dzielona przez ich liczbę

x1| = 20  -> średnia nr 1

(x1+x2+x3+x4 )/4 = 20  /*4 - pozbywam się mianownika

x1+x2+x3+x4 = 80

wiemy, że

do x1 musimy dodać 10

a do x2 musimy odjąć 2

x3 i x4 są bez zmian zapiszmy jako jedną zmienną x3+x4 = z

x1+x2+z = 80 pierwsza suma

x1+x2+z +8 = 88 suma zmieni sie o 8  =>10-2

x2| = 88/4 => 22  ->średnia nr 2

zmiana x2| - x1| = 22 - 20 = 2

średnia zmieni się wzrośnie o 2

Szczegółowe wyjaśnienie: