Question

Średnia arytmetyczna cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6,5. Jeżeli przedstawimy cyfry tej liczby, tzn. zamienimy je miejscam, to otrzymamy liczbę o 9 większa. Co to za liczba?

Answer 1

(x+y):2=6,5 / x2

x+y=13
x×10 + y +9 = y×10 + x
I mamy układ równań

x=13-y
9x+9=9y /:9

x=13-y
x+1=y

x=13-y
13-y+1=y

x=13-y
14=2y

x=13-y
y=7

x=6
y=7

ta liczba to 67

Answer 2

Ta liczba to 67 :)
(6+7)/2=13/2=6,5
76-67=9

Tak na logikę to zrobiłam, ale mogę utworzyć układ równań.

x - pierwsza cyfra
y - druga cyfra

(x+y)/2=6,5 /*2
x+y=13
x*10+y+9 = y*10+x

x=13-y
10x-x+9=10y-y

x=13-y
9x+9=9y /:9

x=13-y
x+1=y

x=13-y
13-y+1=y

x=13-y
13+1=y+y

x=13-y
14=2y /:2

x=13-y
y=7

x=13-7
y=7

x=6
y=7

Dlatego ta liczba to 67 :)

Answer 3

X - pierwsza cyfra
y - druga cyfra

(x + y) / 2 = 6,5
x + y = 13
x = 13 - y
---------------------------------------------------------------------------------------------
10 x + y - pierwsza liczba
10 y + x - druga liczba

(10 x + y) + 9 = 10 y + x
9 x - 9 y = -9
x - y = -1
----------------------------------------------------------------------------------------------
Tworzymy układ równań:
x = 13 - y
x - y = -1

x = 13 - y
(13 - y) - y = -1

x = 13 - y
- 2 y = - 14

x = 13 - y
y = 7

x = 13 - 7
y = 7

x = 6
y = 7

Te liczby to: 67 i 76.

Pozdro)