Question

ramiona trapezu równoramiennego nachylone są do podstawy pod kątem 60 stopni i mają długość 10 cm. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trpezu.

Answer 1

c=10cm

α=60⁰

b= krótsza podstawa

a= dłuższa

a=2b

dwie wysokości dziela dłuższa podstawę na odcinki:½b.½b i b

 

 

z kąta 60⁰ wynika,że ;

½b=½c=5cm

½b=5cm

b=10cm

a=2b=20cm

obwód=3×10+20=50cm

 

h=10√3/2=5√3cm

p=½[a+b

h=½[10+20]×5√3=75√3cm²

Answer 2

Oznaczmy Trapez ABCD, gdzie AB i CD to podstawy i E jest punktem przecięcia wysokosci z wierzchołka C z podsawą AB(dłuższą)

cosα=EB/10

½=EB/10

EB=5

x-długość krótszej podstawy

2x-dł dłuzszej podstawy

2x=x+5+5

x=10

Obw=10 + 2*10+10+10=50