Dikarenakan pada segitiga tersebut, Dengan ∠BAC = α Sehingga, dengan diameter sebagai sisi miringnya, AB = 2r Diperoleh: AC = 2r.cos α BC = 2r.sin α
Dengan jumlah AC dan BC adalah: = 2r (sin α + cos α)
Karena dengan bentuk: p.sin α + q.cos a = √[p²+q²] cos( α - tan⁻¹(p/q) )
Maka: sin α + cos α = √[1²+1²] cos( α - tan⁻¹(1/1) ) sin α + cos α = √2. cos (α - π/4) Dengan nilai maksimum dari cos(a - π/4) [Merupakan fungsi trigonometri tanpa koefisien] adalah 1
Dikarenakan pada segitiga tersebut,
Dengan ∠BAC = α
Sehingga, dengan diameter sebagai sisi miringnya, AB = 2r
Diperoleh:
AC = 2r.cos α
BC = 2r.sin α
Dengan jumlah AC dan BC adalah:
= 2r (sin α + cos α)
Karena dengan bentuk:
p.sin α + q.cos a = √[p²+q²] cos( α - tan⁻¹(p/q) )
Maka:
sin α + cos α = √[1²+1²] cos( α - tan⁻¹(1/1) )
sin α + cos α = √2. cos (α - π/4)
Dengan nilai maksimum dari cos(a - π/4) [Merupakan fungsi trigonometri tanpa koefisien] adalah 1
Sehingga, panjang maksimumnya adalah:
= 2r (sin α + cos α)
= 2r (√2. cos(x - π/4))
= 2r (√2 . 1)
= 2r √2 [C]