Q.Diketahui.Persamaan gelombang berjalan, sbg berikut:y = 0,2 sin (2π . t - 0,5π . X) cmDitanya:a. A.... Question from @callmenasywaa

May 2022 1 21 Report

Q.

Diketahui.
Persamaan gelombang berjalan, sbg berikut:
y = 0,2 sin (2π . t - 0,5π . X) cm

Ditanya:
a. Amplitudo.
b. Cepat rambat gelombang.
c. K = ...?
d. Panjang gelombang.
e. Frekuensi.

AnswerOWL

Amplitudonya adalah 0,2 cm.
Cepat rambat gelombangnya adalah 4 cm/s.
K = 0,5π.
Panjang gelombangnya adalah 4 cm.
Frekuensinya adalah 1 Hz.

=======================

PEMBAHASAN

Gelombang berjalan merupakan salah satu jenis gelombang yang amplitudonya adalah tetap atau konstan. Tentunya, gelombang berjalan ini merupakan salah satu ke dalam jenis gelombang mekanik dan gelombang longitudinal karena memerlukan medium untuk perambatannya serta arah getarnya ialah sejajar.

Berikut ini adalah persamaan umum pada gelombang berjalan khususnya simpangan gelombangan (y), yaitu :

$\boxed{\sf{y = \pm A \: \: sin (wt \pm kx)}}$

y = Simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo (m)
w = Kecepatan sudut (rad/s)
t = Waktu (s)
k = Bilangan gelombang
x = Jarak (m)

Catatan penting!

A = Arah gelombang naik
- A = Arah gelombang turun
K = Merambat ke kiri
- K = Merambat ke kanan

→ Diketahui :

$\boxed{\sf{y = 0,2 \: \: sin (2 \pi t - 0,5 \pi x)} \: cm}$

→ Ditanya :

Amplitudo = . . . ?
Cepat rambat gelombang = . . . ?
Bilangan gelombang = . . . ?
Panjang gelombang = . . . ?
Frekuensi = . . . ?

→ Penyelesaian :

Mencari Amplitudo

${\sf{y = \pm A \: \: sin (wt \pm kx)}}$

${\sf{y = \red{0,2} \: \: sin (2 \pi t - 0,5 \pi x)} \: cm}$

$\sf{A = 0,2}$

Jadi, amplitudo gelombangnya adalah 0,2 cm.

Mencari cepat rambat gelombang

$\sf{V = \lambda \: . \: f }$

$\sf{V = 4 \: . \: 1 }$

$\sf{V = 4 \: \: \sf{cm/s} }$

Jadi, cepat rambat gelombangnya adalah 4 cm/s.

Mencari bilangan gelombang

${\sf{y = \pm A \: \: sin (wt \pm kx)}}$

${\sf{y = 0,2 \: \: sin (2 \pi t - \red{(0,5 \pi)} x)} \: cm}$

$\sf{k = 0,5 \: \pi}$

Jadi, bilangan gelombangnya adalah 0,5π.

Mencari panjang gelombang

$\sf{K = \frac{2\pi}{\lambda} }$

$\sf{0,5 \pi = \frac{2\pi}{\lambda} }$

$\sf{\frac{2 \pi}{0,5 \pi} = \lambda }$

$4 = \lambda$

$\lambda = 4 \: \: \sf{cm}$

Jadi, panjang gelombangnya adalah 4 cm.

Mencari frekuensi

$\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf Cara \: \: Pertama\\ \\ \bf 2 \pi \: . \: f = w \\ \\ \bf 2 \pi \: . \: f = 2 \pi \\ \\ \bf f = \frac{2 \pi}{2 \pi} \\ \\ \bf f = 1 \: \: Hz \end{array}}\end{gathered}$ $\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf Cara \: \: Kedua\\ \\ \bf \lambda \: . \: f = V \\ \\ \bf 4 \: . \: f = 1 \\ \\ \bf f = \frac{4}{4} \\ \\ \bf f = 1 \: \: Hz \end{array}}\end{gathered}$