Question

p(x) = -x^4 +4x ^3 -2x^2 +12x

ekstrema funkcji!
proszę o pomoc dają naj!​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczymy pochodną funkcji.

Szukamy miejsc zerowych pochodnej w celu znalezienia x, w których mogą być ekstrema.

Drugi nawias jest zawsze dodatni, więc

Sprawdzamy, w jakich przedziałach pochodna jest dodatnia (wtedy funkcja jest rosnąca) i ujemna (wtedy funkcja jest malejąca).

Zatem pochodna w x = 3 zmienia znak z dodatniego na ujemny, więc w x = 3 jest maksimum lokalne wynoszące