Question

Punkty A=(4,2), B=(0,1), C=(-1,-3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD
a) oblicz współrzędne punktu D
b) oblicz pole tego równoległoboku.


PS: czy może mi ktoś powiedzieć, jak to trzeba w A) i B) obliczyć..?

Answer 1

Na początku Trzeba narysować układ współrzędnych wyznaczyć wszystkie wierzchołki równoległoboku i wiedząc że równoległobok ma 2 boki równoległe wyznaczyć punkt D
D=(3,-2)
Teraz trzeba obliczyć 2 odcinki
|AB| i |BC|
|AB|=√(4-0)²+(2-1)² = √4²+1² = √16 + 1 = √17
|BC|=√(0-(-1))² + (1-(-3))² = √1² + 4² = √1+16 = √17
Z tego wynika że ten równoległobok jest rąbem
Wiec bierzemy wzór na pole rąbu
e*f/2 gdzie e,f przekątne rąbu
teraz liczymy długość tych przekątnych,czyli odcinki:
|AC| i |BD|
|AC|=√(4-(-1))² + (2-(-3))² = √5² + 5² = √50
|BD|=√(0-3)² + (1-(-2))² = √-3² + 3² =√18
mnożymy przekatne przez siebie i dzielimi
i wychodzi √450/2 = √225
√225 = 15
P=15
licze na najwyższe :)