Question

Punkty a(3,-1) I b(-5,3) są wierzcholkami trójkąta rownoramiennego ABC,w którym AC=BC wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzona z wierzchołka c

Answer 1

Na początek wyznaczmy punkt środkowy odcinka |AB|

S()
S(-1;1)

Teraz wyznaczmy równanie prostej, która będzie zawierać podstawę |AB| tego trójkąta:

Skorzystamy ze wzoru:




Prosta zawierająca wysokość poprowadzoną z wierzchołka C przecina prostą zawierającą podstawę pod kątem prostym co oznacza, że


Ponadto prosta poprowadzona z wierzchołka i zawierająca wysokość przecina podstawę w punkcie S, który jest jej środkiem.

Oznacza to, że f(-1) = 1

Prosta CS wyraża się zatem wzorem

y=2x +b

f(-1)=2*(-1)+b
-2+b = 1
b= 3

Zatem ostatecznie prosta ma równanie

y=2x+3