Question

Punkty A(1,1), B(3,5) C(-1,3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Napisz równanie prostej:

a) zawierającej bok AB

b) przechodzącej przez środek boku AC i równoległej do prostej AB

c) zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C

d) będącej symetralną boku AB

Answer 1

a]

y=ax+b

1=a+b

5=3a+b

 

b=1-a

5=3a+1-a

2a=5-1

a=4;2

a=2

.........

b=1-2=-1

równanie AB;

y=2x-1

b]

srodek AC=(x;y)

x=(1-1)/2=0

y=(1+3)/2=2

S=(0,2)

a=2

y=2x+b

2=2×0+b

b=2

równanie;

y=2x+2

c]

a=-½

y=-½x+b

3=-1×(-½)+b

b=3-½=2,5

równanie;

y=-½x+2,5

d]

srodek AB= S=(x;y)

x=(1+3)/2=2

y=(1+5)/2=3

S=(2,3)

a=-½

y=-½x+b

3=2×(-½)+b

b=3+1=4

równanie;

y=-½x+4