Punkty A i B zataczająokręgi o promieniach r1 i r2. Ich okresy ruchu są równe. Oblicz stosunek wartości prędkości liniowych i wartości przypieszeń dośrodkowych tych punktów. Takie zadanie już istnieje ale kompletnie tego nie rozumiem!
Prosze o rozwiazanie z dokladnym tlumaczeniem !:]
More Questions From This User See All
dane:
r1,r2 - promienie zataczanych okregów
T1 = T2 = T - okres,czyli czas w jakim punty A i B zataczają okrąg
szukane:
a) v1/v2 = ? - stosunek wartości prędkości liniowych
b) ar1/ar2 = ? - stosunek wartości przyspieszeń dośrodkowych
Mamy do czynienia z ruchem jednostajnym po okręgu,czyli ruchem,w któtym wartość prędkości (szybkość) dla każdego punktu obwodu jest stała,a jej kierunek zmienia się. Czas,w którym ciało przebędzie drogę równą długości obwodu okręgu,nazywamy okresem ruchu i oznaczamy literą "T".
Skoro s = 2TTr,to:
v = 2TTr/T
Punkty A i B leżą na jednej linii;punkt A oddalony jest o r1,punkt B o r2 od środka okręgu. Ich okresy są równe: T1 = T2 =T.
Z uwagi na rózne promienie,mają rózne wartości prędkości liniowej "v" oraz rózne przyspieszenia dośrodkowe.
Znajomość wzorów stosowanych w tym ruchu pozwala na wyznaczenie stosunków wartości prędkości liniowych i wartosci przyspieszeń dośrodkowych tych punktów.
Korzystamy ze wzorów na:
1. Prędkość liniową:
v = 2TTr/T, gdzie:
v - prędkość liniowa
2TTr - droga (obwód okręgu)
T - okres
2. Przyspieszenie dośrodkowe.
ar = v^2/r
a) Prędkość liniowa - iloraz drogi do czasu:
v1 = 2TTr1/T
v2 = 2TTr2/T
v1/v2 = 2TTr1/T : 2TTr2/T
v1/v2 = r1/r2
============
b) Przyspieszenie dośrodkowe.
ar1 = v1^2/r1
ar2 = v2^2/r2
ar1/ar2 = v1^2/r1 : v2^2/r2 = (v1/v2)^2 *(r2/r1) =(r1/r2)^2 *(r2/r1) = r1/r2
ar1/ar2 = r1/r2
=============
Zatem możemy zapisać:
v1/v2 = ar1/ar2 = r1/r2