Question

Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 2:

a) 4⁵ * 8² : 2⁹

b) (2¹⁹ * 2¹³)³ *128

c) (32³)⁵ :64⁴

d)[(0,4)⁵ : (.0,8)⁵]⁶ * 16⁹

Przedstaw liczbe w postaci potego o podstawie 3

b) 243² :9³

c) (3⁵ *9)² *81

PRZOSZE O DOKLADNE WYTLUMACZENIE !!!

Answer 1

a) 4⁵ * 8² : 2⁹ = (2²)⁵× (2³)² : 2⁹ = 2¹⁰ × 2⁶ : 2⁹ = 2¹⁶ : 2⁹ = 2⁷

b) (2¹⁹ * 2¹³)³ *128 = (2³²)³ × 2⁷ = 2⁹⁶  × 2⁷ = 2¹⁰³

c) (32³)⁵ :64⁴ = ((2⁵)³)⁵ : (2⁶)⁴ = 2⁷⁵ :2²⁴ = 2⁵¹

d)[(0,4)⁵ : (.0,8)⁵]⁶ * 16⁹ = [(0,4 : 0,8)⁵]⁶ × (2⁴)⁹ =  (0,5)³⁰ × 2³⁶ = (2⁻¹)³⁰ × 2³⁶ = 2⁻³⁰ × 2³⁶ = 2⁶

 

b) 243² :9³ = (3⁵)² : (3²)³ = 3¹⁰ : 3⁶ = 3⁴

c) (3⁵ *9)² *81 = (3⁵ × 3²)² × 3⁴ = (3⁷)² × 3⁴ = 3¹⁴ × 3⁴ = 3¹⁸

 

Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 2:

2 * 2 = 4 czyli 2 do 2

2 * 2 * 2 = 8 czyli 2 do 3

2 * 2 * 2 * 2 = 16 czyli 2 do 4

a) 4⁵ * 8² : 2⁹

4⁵ = (2 * 2)⁵ = czyli (2²)⁵ = 2¹⁰ gdyż potęgę do potęgi należy pomnożyć w tym przypadku 2* 5 = 10

8² = (2 * 2 * 2)² = czyli (2³)²= 2⁶ gdyż potęgę do potęgi należy pomnożyć w tym przypadku 3 * 2 =6

więc mamy 2¹⁰ * 2⁶ : 2⁹ =

przy mnożeniu potęg  o takich samych podstawach potęgi dodajemy do siebie czyli w tym przypadku 10 + 6 = 16

2¹⁰ * 2⁶ : 2⁹ = = 2¹⁶ : 2⁹ =

przy dzieleniu potęg o takich samych podstawach potęgi odejmujemy od siebie czyli w tym przypadku 16 - 9 = 7

2¹⁰ * 2⁶ : 2⁹ = = 2¹⁶ : 2⁹ =2⁷