Question

Punkty A(-6,2) B(2,-9) C(-2,2) są wierzchołkami trojkąta ABC. Napisz równania kierunkowe prostych zawierających środkowe AK i BL tego trójkąta oraz że środkowe AK i BL nie są prostopadłe.

Answer 1

Ponieważ środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku to punkt K to środek odcinka BC, natomiast punkt L to środek odcinka AC. 
współrzędne punktu K=( (2-2)/2 ; (-9+2)/2 ) = ( 0 ; -7/2 )
współrzędne punktu L= ( (-6-2)/2 ; (2+2)/2 ) =( -4 ; 2)
Prosta zawierająca środkową AK przechodzi przez punkty A(-6,2) oraz K(0;-7/2)
Wzór ogólny każdej funkcji liniowej to y= ax+b, mamy dwa punkty i dwie niewiadome (a oraz b), możemy zatem ułożyć układ równań (za x oraz y podstawiamy współrzędne naszych punktów

2+ 7/2= -6a⇒ a= -11/12
a zatem równanie prostej zawierającą środkową AK to y= (-11/12)x -7/2

Prosta zawierająca BL przechodzi przez punkty B(2,-9) oraz L (-4,2), znowu korzystamy ze wzoru y=ax+b i analogicznie podstawiamy nasze punkty B oraz L
odejmujemy równania i wychodzi nam -9-2=2a - (-4a) + b - b ⇒ -11=6a ⇒ a= -11/6 podstawiamy wyliczoną wartość a do dowolnego naszego równania aby obliczyc b: 2= -4* (-11/6)+b ⇒ b=-16/3 a zatem równanie prostej która zawiera środkową BL to y= (-11/6)x - 16/3

Answer 2

6,2 : 2,9 *2,2  proszę