Question

Punkty A = (-1,-2) B = (2,-1) C = (1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) Oblicz długość odcinka AB b) Napisz równanie prostej m, do której należą punkty B i C c) Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej m, takiej że A∈K

d) Uzasadnij że środek okręgu opisanego na trójkącie ABC nie należy do prostej K

Answer 1

jest wzór na dl odcinka z 2 pkt

a)

|AB|=pierwiastek[(xb-xa)kw +(yb-ya)kw]

 

kw- potęga do kwadratu

pierwiastek jest nad całym wyrarzeniem

 

|AB|= pierwiastek[9+1]=pierwiastek z 10

b)

y-y1=y2-y1 kreska ułamkowa x2-x1  dalej * (x-x1)

y+1=-3*(x-2)

y+1=-3x+6

y=-3x+5

c)

prostopadła czyli współczynnik (-3) zmienia sie na odwrotny i przeciwny

y=1/3x+b

ma przechodzić przez A więc

-2=1/3*-1+b

b=-5/3

 

k: y=1/3x-5/3

 

d) prosta k jest wysokością tego trujkąta bo jest prostopadła do m i przechodzi przez A; środek okręgu opisanego na trujkącie nie tworzą wysokości tylko punkt przecięcia symetralnych boków trujkąta ( jest to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek)