Question

Punkt P taki że P=(-2,1) jest środkiem cięciwy AB okręgu o równaniu

(x+2)2 + y2 =5. Oblicz długość cięciwy.

Answer 1

Punkt P i i środek okręgu S(-2,0) mają to samą współrzędną x=-2

Poza tym Sy=0 czyli cięciwa przechodzi przez P i jest równoległa do Ox

Punkt A przecięcie cięciwy z okręgiem

równanie okręgu

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Cięciwa c

Z trójkąta prostokątnego SAP mamy

r^2=(c/2)^2+Py^2

(c/2)^=r^2-Py^2= 5-1=4

c/2=2

c=4