Question

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego.
a)Jakie pole ma ten trójkąt,jeśli odcinek lączy punkt P z wierzcholkiem trójkąta ma długość 2 pierwiastek z 5
b)Jaki obwód ma ten trojkąt,jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5 pierwiastek z 2

Help!!!!

Answer 1

a) wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 1/3 do 2/3

2√3 = ⅔h
h = 3√3

h= a√3 / 2
3√3 = a√3 / 2
6√3 = a√3
a = 6

P = a²√3 / 4
P = 36√3 / 4
P = 9√3 cm²

b)jaki obwód ma ten trójkąt ,jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5√2

5√2 = ⅓h
h = 15√2
h = a√3 / 2
15√2 = a√3 / 2
30√2 = a√3
a = 10√6
Ob = 3 * 10√6 = 30√6 cm

 

 

liczę na naj i pozdrawiam .