Question

Punkt A' jest Obrazem punktu A w jednokładności o środku w punkcie O. Wyznacz skalę k jednokładności, wiedząc że |AA'|=4*|AO|

Answer 1

A, A' i O są współliniowe z def. jednokładności
są dwa przypadki :
1. A i A' leżą po jednej stronie punktu O.
-> A'O = AA' + AO = 4AO + AO = 5 AO
skala k = A'O/AO = 5AO/AO = 5

2. A leży po jednej, a A' leży po drugiej stronie punktu O
-> A'O = AA' - AO = 4AO - AO = 3AO
skala k = - A'O/AO = -3  (minus, bo A' nie leży na półprostej OA)