Question

Pudełko ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie rombu o kącie ostrym 60 stopni i dłuższej przekątnej równej 6 cm. Wysokość pudełka jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pudełko nie ma wieczka. Oblicz powierzchnię tego pudełka. Ile pudełek można obkleić, mając arkusz kolorowego papieru o wymiarach 20 cm x 30 cm

na jutro błagam!

Answer 1

Dane:
d=6 cm
romb został podzielony na 4 trójkąty prostokątne o kącie 30stopni i przyprostokątnej przy tym kącie równej 1/2d=3cm
Szukane:
P=?
Rozwiązanie:
1/2g=?
3=1/2g√3 /*2
6=g√3
g=6/√3
g=2√3 cm
1/2g=√3
a=g=2√3 cm

h=3a=6√3 cm

P=Pp+4*ah
P=1/2*2√3*6 +4*2√3*6√3
P=√3*6 +8√3*6√3
P=6√3 +48*3
P=6√3 +144
P≈154,4 cm²

Ppapieru=20*30=600 cm²

600 cm²:154,4 cm²=3,88...
Odpowiedź: wystarczy na 3 pudełka