Question

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 4 i 8. oblicz długość wysokości tego trójkąta, opuszczonej na przeciwprostokątną.

Wskazówka . Oblicz pole trójkąta na dwa sposoby.

( Twierdzenie Pitagorasa )

Answer 1

4²+8²= 16+64=80 √80 = 8,94cm - przeciwprostokątna
4² -a² =8²-b²
a+b=8,94
a=8,94-b
16-(8,94-b)²=64-b²
16-80+17,88b-b²=64-b²
17,88b-b²+b²=64+64
8,94b=64
b=7,16
a=8,94-7,16
a= 1,78
16-1,78²=12,83
√12,83=3,58 - szukana długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną