Question

Przy jakiej szybkości skrócenie przedmiotu wynosi 40%


Daje naj.. ! ;))

Answer 1

Hmm, ciekawe zadanie z szczególnej teorii względności. Należy tu zastosować wzór Lorentza:

S' = S*√(1-v^2/c^2)

gdzie S to długość przedmiotu w spoczynku, S' długość przedmiotu poruszającego się z prędkością v, c to oczywiście prędkość światła. Chcemy obliczyć jaką prędkość należy nadać przedmiotowi, by S' było równe 60%*S:

S'=S*√(1-v^2/c^2)
(60/100) * S = S*√(1-v^2/c^2) /: S
(60/100) = √(1-v^2/c^2) / ^2
60^2/100^2 = 1-v^2/c^2
1-v^2/c^2 = 60^2/100^2
-v^2/c^2=60^2/100^2 -1 / *c^2
-v^2 = 60^2/100^2 * c^2 - 1*c^2
-v^2 = 36/100 * 90 000 000 000 - 1 * 90 000 000 000
-v^2 = 36*900 000 000 - 90 000 000 000
-v^2 = 32 400 000 000 - 90 000 000 000
-v^2 = -57 600 000 000 / *(-1)
v^2 = 57 600 000 000 / √
v = 240 000 000 (km/s)

Odp. Prędkość przy której ciało skraca się o 40 % wynosi 240 000 000 km/s