Question

Przez wierzcholek B kwadratu ABCD poprowadzono prostą,ktora przecina bok DCw punkcie E takim,ze DE:EC=1:3.Obwod trojkata BCD jest o 6 mniejszy od obwodu trapezu ABED.Oblicz długość przekątne i pole kwadratu ABCD.

Answer 1

d − przekątna kwadratu y2 = (3x)2 + (4x)2 ⇒ y = 5x LBCD = d + 8x = 4x√2 + 8x LABCD = 14x

  3   4x√2 + 8x + 6 = 14x ⇒ 6 = 6x − 4x√2 ⇒ 3 = x(3 − 2√2) ⇒ x = = 9 + 6√2   3 − 2√2  

P = (4x)2 = 144(17 + 12√2) d = 4x√2 = 12(4 + 3√2)