Question

Przez punkt A o odciętej x=-2 należący do prostej 2x+5y=1 poprowadzono prostą prostopadłą do tej prostej. Napisz równanie tej prostej.

Answer 1

Najpierw szukam punkt A
2x+5y=1
y = -2/5x + 1/5
y = -2/5 * (-2) + 1/5
y = 1
A = (-2, 1)

prosta prostopadła przechodząca przez punkt A:
z warunku prostopadłości: a₁ = -1/a₂

y = 5/2x + b --> szukam b, podstawiam punkt A

1 = 5/2 * (-2) + b
1 = -5 + b
b = 6

równanie prostej prostopadłej do danej:

y = 5/2x + 6
2y = 5x + 12
-5x + 2y = 12