Question

Przez 3 różne punkty, nieleżące na jednej prostej, można przeprowadzić 3 proste.
Przez 4 różne punkty, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej, można przeprowadzić 6 prostych.
Ile różnych prostych można przeprowadzić przez:
a) 10 punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej,
b) "n" (niewiadoma) punktów, z których żadne trzy nie leżą na jednej prostej? (Tu trzeba jakiś wzór wymyślić, proszę o podanie go odrazu z rozwiązaniem)

Answer 1

Ten wzór to
p=[x*(x-1)]/2
gdzie:
p-liczba prostych
x- liczba punktów
a)x=10
p=10*9/2=45
b)x=n
p=[n*(n-1)]/2=(n^2-n)/2

Możesz wykorzystać także dwumian newtona, ale rozwiązania będą identyczne.


Pomogłem? podziękuj