Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej. a) 357 * 10 do potęgi 4 b) 25,3 * 10 do potęgi 5 c) .... Question from @Gabkaaa

January 2019 1 482 Report

Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
a) 357 * 10 do potęgi 4
b) 25,3 * 10 do potęgi 5
c) 0,013 * 10 do potęgi 15
d) 27,5 * 10 do potęgi -3
e)5,2 * 10 do potęgi 20 * 3,5 do potęgi 10
f)1,25 * 10 do potęgi 18 / (przez) 25 * 10 do potęgi

gelsomina

Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci a·10ⁿ, gdzie a jest liczbą w postaci ułamka dziesiętnego i jest nie mniejsza od 1 i mniejsza od 10, n jest liczbą całkowitą.

Korzystamy tu z własności działań na potęgach:

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

$a^n: a^m=a^{n-m}$

$(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

a) $357\cdot10^4=3,57\cdot10^2\cdot10^4=3,57\cdot10^{2+4}=3,57\cdot10^6$

b) $25,3\cdot10^5=2,53\cdot10\cdot10^5=2,53\cdot10^{1+5}=2,53\cdot10^6$

c) $0,013\cdot10^{15}=1,3\cdot10^{-2}\cdot10^{15}=1,3\cdot10^{-2+15}=1,3\cdot10^{13}$

d) $27,5\cdot10^{-3}=2,75\cdot10\cdot10^{-3}=2,75\cdot10^{1-3}=2,75\cdot10^{-2}$

e) $5,2\cdot10^{20}\cdot3,5\cdot10^{10}=5,2\cdot3,5\cdot10^{20}\cdot10^{10}=18,2\cdot10^{20+10}=$

$=1,82\cdot10\cdot10^{30}=1,82\cdot10^{1+30}=1,82\cdot10^{31}$

f) $\frac{1,25\cdot10^{18}}{25\cdot10^{10}}= \frac{125\cdot10^{-2}\cdot10^{18}}{25\cdot10^{10}}=\frac{125\cdot10^{-2+18}}{25\cdot10^{10}}=\frac{125\cdot10^{16}}{25\cdot10^{10}}=\frac{125}{25}\cdot\frac{10^{16}}{10^{10}}=5\cdot10^{16-10}=5\cdot10^6$