Question

Przekątne rombu mają długość 24 cm i 10 cm Oblicz wysokość tego rombu i sinus kąta

ostrego między jego bokami.

Answer 1

Odpowiedź:

e - jedna przekątna = 24 cm

f - druga przekątna = 10 cm

P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 24 cm *  10 cm = 12 cm * 10  cm =

= 120 cm²

a - bok rombu =  √[(e/2)² + (f/2)²] = √(12² + 5²) cm = √(144 + 25) cm =

= √169 cm = 13 cm

P = a * h

h - wysokość rombu = P : a = 120 cm² : 13 cm = 9 3/13 cm

P = a² * sinα

sinα = P : a² = 120 cm² : 13² cm² = 120 cm² : 169 cm² = 120/169 =

≈ 0,7101