Question

przekątne rąbu maja długośc 8cm i 12 cm. oblicz simusy kątów jakie przekatne tworza z jednym z boku

Answer 1

rysunek i obliczenia w załączniku

Answer 2

przekatne rombu dzielą się na połowy tworząc z bokiem rombu(który jest przeciwprostokatną trójkaty prostokatne)

c = 8 cm
d = 12 cm
a - długość boku  rombu

z Tw. Pitagorasa
a² = (c/2)² + (d/2)² = 4² + 6² = 16 + 36= 52 cm²
a = √52 =√4*√13  = 2√13
sin α = 4/a = 4/(2√13 ) = 2/√13 = (2√13)/13
sin β = 6 /a = 6/ (2√13 ) = 3/√13 = (3√13)/13
α - miara kąta pomiędzy dłuższą przekątną a bokiem rombu
β - miara kąta pomiędzy krótszą przekątną a bokiem rombu