Question

przekątne podstawy i krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równe.Wiedząc że wysokość tego ostrosłupa ma 3√6cm długości wyznacz:
a)dł.krawędzi bocznej ostrosłupa
b)dł.krawędzi podstawy
c)cosinus kąta jaki tworzy ściana boczna z podstawą

bardzo proszę o rozwiazanie krok po kroku,bo kompletnie tego nie rozumię;(

PROSZĘ,daję naj,będę bardzo wdzięczna

Answer 1

a) rysujemy trojkat prostokątny w ktorym przyprostokatne to wysokosc ostroslupa i polowa przekatnej. 

przekątne podstawy i krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są równe, wiec krawedz boczna oznaczamy jako x, a polowa przekaatnej to 1/2x

 

stad:

(3√6)²+({1/2}x)²=x²

9*6+(1/4)x²=x²

54=(3/4)x²

54/0,75=x²

x²=72

x=6√2

 

b) ostroslup jest prawidlowy, wiec w podstawie jest kwadrat. wychodzi trojkat ktorego przyprostokatne to krawedzie podstawy, a przeciwprostokatna to przekatna.

 

stad

a²+a²=(6√2)²

2a²=72

a²=36

a=6

 

c)no to tak. rysujemy trojkat w ktorym przeciwprostokatna to wysokosc sciany bocznej, a przyprostokatne to wysokosc ostroslupa i odcinek laczacy srodek boku ze srodkiem ostroslupa.

zalozmy ze 

cosα=3/6√2=3√2/12=√2/4