Question

przekątna trapezu o wysokości 5cm podzieliła go na dwa trójkąty o polach 0,1dm kwadratowych i 25cm kwadratowych.podstawy tego trapezu wynoszą; A. 4dm i 10dm B.0,4dm i 10 cm C.0,4cm i 1 cm D.0,4dm i 1 dm PROSZĘ O OBLICZENIA............. MAM TO NA JUTRO ZALEŻY MI NA CZASIE...

Answer 1

Wysokość trapezu jest jednocześnie wysokością obu trójkątów. Pola trójkątów to odpowiednio:

P1 = 0,1dm2

P2 = 25cm2

Aby liczyć szybciej w pierwszym przypadku sprowadzamy pole do centymentrów kwadratowych:

P1 = 0,1 x dm2

dm2 = 10cm x 10cm

P1 = 0,1 x 10cm x 10cm = 1cm x 10cm = 10cm2

Teraz obliczamy podstawy obu trójkątów (podstawa pierwszego trójkąta to a, drugiego b), mając dane ich pola oraz wysokość:

Wzór na pole trójkąta:

P = a x h : 2 

Przekształcamy wzór, aby otrzymać wzór na długość podstawy:

P = a x h : 2        / x2

2P = a x h            / :h

2P : h = a

 

Teraz podstawiamy do wzoru nasze dane dla pierwszego trójkąta:

2 x 10 : 5 = 20 : 5 = 4 cm

 

I dla drugiego:

2 x 25 : 5 = 50 : 5 = 10 cm 

 

Rozwiązanie: Długości podstaw tego trapezu wynoszą 4 cm (0,4 dm) i 10 cm (1 dm).