przekątna sciany pocznej graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dł 10 i tworzy z podstawa kąt o mierze 30 stopni wyznacz objetość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
²Podstawa graniastosłupa prostego prawidłowego jest kwadratem o boku b,
Wysokość ściany bocznej - a, przekątna ściany bocznej c = 10 cm.
Przekątna ściany bocznej - c, tworzy z podstawą - b, kąt 30 stopni.
sin 30 = a/c
sin 30 = 1/2
1/2 = a/c
1/2 = a/10 cm
a = 5 cm
c² = a² + b² --> b² = c² - a²
10² - 5² = b²
100 cm² - 25 cm² = b²
b² = 75 cm²
b = √75 cm
V (objętość graniastosłupa) = Pp x H
Pp - pole podstawy = √75 cm x √75 cm = 75 cm²
H - wysokośćgraniastosłupa - a = 5 cm
V = 75 cm² x 5 cm = 375 cm³
Ppb(pole pow.bocznej graniastosłupa) = 4 x a x b
Ppb = 4 x 5 cm x √5 cm = 20 cm x √75 cm = 20 cm x 5√3 cm = 100√3 cm²