Question

Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni. Średnica podstawy walca ma długość 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

Answer 1

przekatna walca d=12

kat ostry α=60°

wysoksoc walca=h

promien walca=r

Pc=? V=?

-----------------

sin60°=h/d

√3/2=h/12

h=12√3/2 =6√3

 

tg60°=h/2r

√3=6√3/2r

2r=6√3/√3

2r=6 /:2

r=3cm

Pc=2πr²+2πrh=2π·3²+2·3π·6√3 =18π+36√3π=18π(1+2√3)cm²

V=Pp·h=π·3²·6√3π=54√3πcm³