Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i tworzy ze średnicą podstawy kąt 60*. Oblicz objętość i powierzchnie całkowitą tego walca.

Answer 1

d=przekatna przekroju=12cm

r=promień

R= srednica

h=wysokośc

cos 60⁰=R/d

½=R/12

R=12;2=6cm

r=3cm

Pp=πr²=π×3²=9π

sin 60⁰=h/d

3/2=h/12

h=12√3/2=6√3cm

v=Pph=9π×6√3=54√3πcm³

Pb=2πrh=2π×3×6√3=36√3π

Pc=2×9π+36√3π=18π(1+2√3)cm²

Answer 2

przekatna przekroju osiowego walca d=12cm

kat α=60°

V=? Pc=?

-------------------------

przekroj osiowy jest prostokatem o przekatnej d,czyli z wlasnosci katow ostrych wynika ze;

2a=12cm

a=6cm=2r  srednica walca             to promien r=6:2=3cm

a√3=6√3cm=h walca

---------------------------

objetosc walca

V=Pp·h=πr²·h=π·3²·6√3=π·9·6√3=54√3π [cm³]

pole calkowite:

Pc=2πr²+2πrh=2π·3²+2π·3·6√3=18π+36√3π=18π(1+2√3) [cm²]