Question

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10cm. Tworzy ona ze średnicą podstawy kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. ma wyjść 12,5π(3+2√3)

Answer 1

przekatna przekroju osiowego walca d=10cm

kat α=30°

Pc=?

-------------------

przekroj osiowy walca jest prostokatem o przekatnej d=10cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=10cm=d

a=5cm=H walca

a√3=5√3cm=2r   to promien  walca r=2.5√3cm

 

pole calkowite walca:

Pc=Pp+Pb=2πr²+2πrH

Pc=2π·(2,5√3)²+2·2,5√3·5=2·18,75π +25√3π =37,5π +25√3π=12,5π(3+2√3) cm ²

 

 

 

 

Answer 2

d=10cm

h=½d=5cm (funkcje trygonometryczne - z kąta 30⁰)

średnica R=10√3/2=5√3cm

r=½R=2,5√3cm

 

Pp=πr²=π×[2,5√3]²=18,75π

 

Pb=2πrh=2π×2,5√3×5=25√3π

 

Pc= Pb*Pp

Pc=2×18,75π+25√3π=37,5π+25√3π=12,5π[3+2√3]cm²

 

Proszę bardzo :)