Question

przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60 stopni. wysokość walca wynosi 12 cm. oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca. BARDZO PROSZĘ O POMOC Z GÓRY DZIĘKUJE :)

Answer 1

zad

przekatna przekroju osiowego walca  nachylona do podstawy pod katem α=60°

wysoksoc walca H=12cm

oblicz:

V=?

Pc=?

przekatna dzieli przekroj na 2 Δ prostokatne o katach 30.60,90 stopni, z wlasnosci katow wynika ze:

a√3=12=H

a=12:√3=4√3cm=2r   ---> srednica walca 

czyli promień  r=4√3:2=2√3cm

---------------------------

pole boczne walca

Pb=2πrH=2π·2√3·12=48√3πcm²

 

objetosc:

V=πr²·H=π·(2√3)²·12=12·12π=144πcm³