Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 6cm. Wyznacz wymiary prostopadłościan.... Question from @Cyganka20

Cyganka20 @Cyganka20

January 2019 1 12 Report

Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 6cm. Wyznacz wymiary prostopadłościanu tak, aby jego objętość była największa.

ZADANIE OPTYMALIZUJĄCE

irenas D=6 - długość przekątnej prostopadłościanu
p- długość przekątnej podstawy prostopadłościanu
H- wysokość prostopadłościanu
a- długość krawędzi podstawy prostopadłościanu

Pole podstawy:
$P_p=\frac{p^2}{2}$

$H^2+p^2=6^2\\p^2=36-H^2$

$V=P_p\cdot H=\frac{p^2}{2}\cdot H\\V(H)=\frac{36-H^2}{2}\cdot H=\frac{1}{2}H(36-H)=\frac{1}{2}(-H^3+36H)\\H\in(0;\ 6)\\V'(H)=\frac{1}{2}(-3H^2+36)\\V'(H)=0\\-3H^2+36=0\\H^2=12\\H=2\sqrt{3}$

$H=2\sqrt{3}\\p^2=36-12=24\\p=2\sqrt{6}\\a\sqrt{2}=p\\a\sqrt{2}=2\sqrt{6}\\a=2\sqrt{3}$

$a=H=2\sqrt{3}$

Największą objętość ma sześcian o przekątnej długości 6 i krawędzi długości $a=2\sqrt{3}$

0 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

Cyganka20 January 2019 | 0 Replies

Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 6cm. Jaką długość powinna mieć wysokość opuszczona na podstawę tego trójkąta, aby objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta wokół tej wysokości była największa? ZADANIE OPTYMALIZUJĄCE pomooocy !

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Opisz sposoby którymi mozna chronić ginące gatunki :)

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Potrzebuje zadanie 5 i 6.

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Doswiadczenie polega na dwurazowym rzucie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach jest liczbą większą od 9 błagam na teraz

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A- "za drugim razem wypadła nieparzysta liczba oczek i iloczyn liczb oczek na obu kostkach jest podzielny przez15".

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Z urny, w której jest 8 kul białych i 6 kul czerwonych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto kule w różnych kolorach. Potrzebuję od zaraz :)

Cyganka20 December 2018 | 0 Replies

Oblicz masę i skład procentowy CaSO4*2H2O :)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.