Question

Przekątna prostopadłościanu o długości 10 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60(stopni)
Oblicz
a) Wysokość prostopadłościanu
b) Objętość

Answer 1

D=dl. przekatnej bryły=10cm
d= przekatna podstawy
H=wysokosc bryły
z własnosci kata 60* wynika,ze d= 1/2D
d=5cm
H=d√3=5√3cm

lub;
sin 60*=H/D
√3/2=H/10
H=10√3/2=5√3
cos 60*=d/D
1/2=d/10
d=5cm
b]
v=PpH
v=1/2d²*H=1/2*5²*5√3=125√3/2=62,5√3 cm³