Question

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 6√2, a przekątna ściany bocznej ma długosc 8. oblicz objętosc tego graniastosłupa.

(prosze z obliczeniami i malutkim wytłumaczeniem)

Answer 1

A√2 to przekatna kwadratu, wiec krawedz boczna ma 6. Pozniej z pitagorasa 36 + x² = 64, wiec x=√28 => x=2√7

wiec teraz mamy Pole podstawy razy wysokosc(x)
czyli 36*2√7 = 72√7.

Answer 2

D₁ - przekątna podstawy
d₂ - przekątna ściany bocznej
d₁= 6√2
d₂=8
bok podstawy bedzie miał 6 ze wzoru d₁=a√2 czyli a= 6

obliczając z twierdzenia Pitagorasa
6²+ H²= 8² H- wysokość graniastosłupa
36+ H² = 64
H²= 28 /√
H= 2√7

Ppodstawy= a² = 36
V=Pp× H
V=36× 2√7=72√7