Question

Przekątna kwadratu jest o 3 dłuższa od jego boku . Oblicz pole tego kwadratu .

Answer 1

Dane:                                            Szukane:                                           a-bok kwadratu                              P= ?
d-przekątna kwadratu
d=a√2
a+3=d
a+3=a√2
3=a√2-a
3=a*(√2-1)
a=3/(√2-1)
a=3/(√2-1)*(√2+1)/(√2+1) - usunięcie niewymierności z mianownika
a=3*(√2+1)
P=a²
P=[3*(√2+1)]²
P=9*(3+√2)