Question

Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta mają jednakową długość równą 3cm. czy pole trójkąta jest większe od pola kwadratu ?

Answer 1

KWADRAT
d-przekątna=3cm
wzór na przekątną: d=a√2

3=a√2|:√2
3/√2=a
3√2/2=a
1,5√2=a

P= (1,5√2)²=2,25 *2= 4,5cm²

TRÓJKĄT
h-wysokość=3
wzór na wysokość: h=a√3:2

3=a√3:2 |*2
6=a√3 |:√3
6/√3=a
6√3/3=a
2√3=a

P=a²√3:4
p=(2√3)²√3:4
P= 12√3:4
P=3√3cm²

p≈3*1,7=5,1cm²

4,5cm²<5,1cm²

Odp:Większe pole ma trójkąt.