Question

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz wysokość i długość krawedzi podstawy

Answer 1

B=krawędz podstawy
d=przekoątna postawy
h=wysokość graniastosłupa

d=3cm
h=a√3=d√3
h=3√3
Pp=b*b=d*d/2
3cm*3cm/2=4,5cm²
b=√(4,5)
Odp wysokość graniastosłupa wynosi 3√3cm,a długość boku wynosi √(4,5)cm

Answer 2

D - przekątna graniastosłupa
D = 6cm
h - wysokość
a - krawędź podstawy
d - przekątna podstawy
przekatna graniastosłupa(D) nachylona pod katem 60* tworzy z wysokością(h) i przekątną podstawy(d) trójkąt prostokątny.
kąt u wysokości ma miarę 30* a bok leżący naprzeciwko niego jest 2 razy krótszy od przeciwprostokątnej(D) WIĘC MA 3cm i jednocześnie bok ten jest przekątną podstawy(d).
obliczenie wysokości(h) : h do kwadratu = D do kwadratu - d do kwadratu
h do kwadratu = (6cm) do kwadratu - (3cm) do kwadratu
h do kwadratu = 36cm kwadratowych - 9cm kwadratowych
h do kwadratu = 27cm kwadratowych
h = (3 pierwiastki z 3)cm
obliczenie krawędzi podstawy :
podstawa jest kwadratem. przekątna podstawy(d) ma miarę 3cm
wzór na przekątną podstawy : d = a pierwiastków z 2
a pierwiastków z 2 = 3cm : pierwiastek z 2
a = (3 pierwiastkiz 2)/2

Answer 3

Jeśli narysujesz ten przekrój tzn trójkąt jest prostokątny o bokach
H, a√2 (przekątna podstawy), 6cm oraz kącie 60 stopni naprzeciw H
Nie wiem czy znasz już funkcje. Jeśli tak to:
sin60=H/6→H=6×sin60=6×√3/2 →H=3√3
cos60=a√2/6 →a√2=6×cos60=6×½ →a√2=3 →a=3√2/2

Jeśli nie znasz funkcji (gimnazjum ):
ten trójkąt ma boki długości : x, x√3, 2x
odpowiednio :a√2, H, 6 czyli 2x=6 →x=3
H=3√3
a√2=3 → a= 3√2/2