Question

Przekątna graniastosłupa czworokątnego prawidłowego o długości 16 pierwiastków z 2 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.

Answer 1

D=16√2

d=przekątna podstawy

h=wysokosc bryły

cos 60⁰=d/16√2

½=d/16√2

d=8√2

d=a√2

a=8=krawedz podstawy

h=16√2√3/2=8√6

v=a²h=8²×8√6=512√6j.³

Answer 2

D =16V2

a(alfa) =60 stopni

a - krawędż podstawy

d =aV2 - przekątna podstawy

H - wysokość graniastosłupa

V =?

 

V =Pp x H

d/D =aV2/16V2 =cos 60o

cos 60o =1/2

a/16 =1/2

a =16/2 =8

 

Z tw. Pitagorasa liczę wysokość "H":

H^2 +(8V2)^2 =(16V2)^2

H^2 =256 *2 -64*2

H^2 =384

H =V384 =8V6

 

V =a^2 x H

V = 8^2 x 8V6 =512V6 (jednostek sześciennych).

========================================