Question

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30'.Przekątna ściany bocznej ma długość 8cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa.

30' - 30 stopni

Answer 1

zadPrzekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójątnego tworzy z krawędzią boczną kąt 30'.Przekątna ściany bocznej ma długość 8cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa.

kat α=30°

przekatna x=8cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=8cm

a=8:2=4cm=  to dlugosc krawedzi podstawy bryly

a√3=4√3cm   to H bryly

czyli:

V=Pp·H=[a²√3:4]·H=[4²√3:4]·4√3=16√3:4 ·4√3=4√3·4√3=16√9=16·3=48cm³